大纲：数学考研大纲

一元函数微分学主持人：铁老师，许多同学在选择辅导资料时很困惑，那么你能给我今天小编要和大家分享的是大纲：数学考研大纲,欢迎阅读~

数学考研大纲 第1篇

大数定律和中心极限定理

向量代数和空间解析几何

性质及两类曲面积分的`关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分

平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程、直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程

方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征

一元函数微分学

反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径

方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质

三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常(广义)积分定积分的应用

数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件

估计量与估计值的概念

平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值

拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(cauchy)中值定理

规范形的概念以及惯性定理

边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率

矩阵

随机变量及其分布

数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质

边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布

向量的线性组合与线性表示的概念

多维随机变量及其分布

逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和

行列式

显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用

参数估计

多元函数微分学

有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并会验证估计量的无偏性

正定矩阵的概念，并掌握其判别法

二次型

数理统计的基本概念

掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形

二阶偏导数的求法

多元函数积分学

简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：

极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)

单调性、周期性和奇偶性

函数、极限、连续

一元函数积分学

发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件

线性方程组

伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)

假设检验

正态分布、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为

并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法

正交矩阵的概念以及它们的性质

曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、、形心、转动惯量、引力、功及流量等)

解、通解、初始条件和特解等概念

条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式

曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径

指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程

乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质

试卷内容结构

随机事件和概率

收敛区间(指开区间)和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数狄利克雷(Dirichlet)定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数

性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法

平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题

通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法

隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用

性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

右极限之间的关系

分布和分布的概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查表计算

矩阵的特征值和特征向量

子空间、基底、维数、坐标等概念

性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林(Green)公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用

理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误

无穷级数

单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立

向量

伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程

方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法

常微分方程

随机变量的数字特征

无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限

考试内容

最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质

三角函数有理式和简单无理函数的积分

三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理

线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法

二阶矩)和最大似然估计法

理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间

考试要求

试卷题型结构

数学考研大纲 第2篇

基本理论、基本方法，一定要融会贯通。

理解也罢，显然了解要求比较低，理解要求比较高。理解一般指对基本概念、基本理论和基本方法要熟练掌握，不仅要清楚它的一些简单题型，还要对它的综合运用，与别的知识点结合，这些大家都要会，当然可能有的考生提出这样的问题：那到底要掌握到什么程度，这也无法形容，请大家根据历年考题掌握。了解就是要知道基本理论、基本概念和基本方法，就是这么个东西你要知道，并能够用它会做一点题。你像了解切比雪夫不等式这么一个知识点，就是要求同学们知道有这么一个不等式，你把它的那个不等式记住就行了，这就是了解，对于只需了解的知识点，考试时也一般不会出很难的题或者综合性大题的。

主持人：铁老师，许多同学在选择辅导资料时很困惑，那么你能给我

数学二及数学三的考试大纲的最大变化就是完全没有任何变化，这里和大家简单说一下：数学一、数学二及数学三试卷满分为均为分，考试时间均为分钟;数学一和数学三高数(微积分)、线代、概率统计分值比例仍为%、%、%;而数学二的分值比例仍为%和%;试卷题型结构仍为选择、填空、解答;选择题共小题，每题分，共分;填空题共小题，每题分，共分;解答(包括证明)小题，共分。

大气磅礴、睿智幽默的风格，对考点、重点、难点全面、深刻、透彻的把握，关爱学生、高度负责的态度以及对考题的精准预测，令考生受益无穷。这位就是万学海文考研辅导名师铁军老师。非常感谢李老师能在百忙之中抽出时间为年考研学子解析数学大纲!

铁军：新大纲出来后，我们对比分析了一下，发现新的大纲没有任何的变化，所以同学们按照原来的计划复习即可，不要担心今年有没有增加考点等等了，按部就班的按计划实施就可以了。至于报辅导班，假如你有时间或者经济条件允许，我建议大家都参加辅导班。因为总有人帮你辅导，和你自己摸索差别是比较大的。第二，辅导班上可能会结识一些朋友，大家可以互相学习，共同提高。共同提高有两方面，一方面取长补短，另一方面相互促进，你一个人有时候会松懈下来。另外辅导班老师讲的内容，绝对不等于是自己的东西，回来以后一定要总结变成自己的东西。

主持人：根据大纲考生应该怎么复习，参加辅导班是最好的方法吗?什么样程度的同学比较适合参加现在的辅导班，参加辅导班之前应该做些什么准备?

线性代数、概率论与数理统计各有自己的体系，从其体系结构入手复习所得知识是完整的。虽然三个科目的教材分别都很厚，但是每一科目思路特别清晰，应严格按照考研大纲的要求来进行复习。比如高等数学就是围绕微分与积分展开的：函数是研究微积分的对象，因为微分与积分都是对函数所做的运算;极限是研究微分与积分的工具，因为微分与积分都是由极限定义的;连续是通过极限研究函数所得的性质;微分中值定理是微分即导数的应用等等。这样就能把每个科目的知识点织成一张网，各个点之间相互联系，相互作用，从一个点也能到达其他的点。线性代数与概率论与数理统计亦是如此，所以在复习的时候按照顺序去复习，如概率论与数理统计中题目会用到高等数学(微积分)中的知识，所以有一个好的复习顺序为复习后面的打下基矗

数学考研大纲 第3篇

试卷满分及考试时间

一元函数微分学

答题方式

无穷级数

二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数

笔试

试卷内容结构

考试要求

试卷题型结构

常数项级数收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理幂级数及其收敛半径收敛区间(指开区间)和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式

多元函数微积分学

一元函数积分学

函数、极限、连续

最大值和最小值的求法及其应用

最大值和最小值定理介值定理)，并会应用这些性质

考试内容

数学考研大纲 第4篇

铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

正定矩阵的概念，并掌握其判别法．

试卷内容结构

数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．

向量的线性组合与线性表示的概念．

单调性、周期性和奇偶性．

行列式

右极限之间的关系．

多元函数微积分学

拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并会用柯西(cauchy）中值定理．

三角函数有理式和简单无理函数的积分．

极坐标）．

曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．

一元函数积分学

矩阵

指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．

解、通解、初始条件和特解等概念．

线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．

二次型

答题方式

隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算考试要求

反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径

三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常积分定积分的应用

乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．

笔试．

性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：

函数、极限、连续

性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．

规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．

线性方程组

试卷题型结构

二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

向量

常微分方程

一元函数微分学

最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

矩阵的特征值和特征向量

数学考研大纲 第5篇

所以建议数学一，一个是对考试大纲所有要求考试的内容和考试要求一定要知道，这个考什么。再一个是对于这些概念和概念之间的关系要真正的掌握。另外，涉及到公式要多。该记得公式一定要记，而且要灵活。不仅要记，还要灵活。最后一个就是一定要提高综合计算和综合解答题的能力。这种综合计算的能力我们数学一的同学，因为你是理工类，对数学基础要求比较强的一类，所以一定要加强综合的计算能力和一定的方法性。这一点我们在强化班中，讲课过程中都不断的强调。

第三个就是综合性强。数学一尤其是解答题，后面往往有几个高等数学的大题，后两个往往涉及到上下册整个的几乎是涉及到五六个章节的内容，融合成一个题，那么你这个同学从切入点来讲，你只有保证每一步都得做得，你最后才能做下去，一旦开始做错了，那前功尽弃。因为你开始做错了，你后面就没有办法做对。这是根本不可能的。

公式、性质、定理又比较多，有的时候造成思维上的混乱。有些题从切入点来讲就很难了。这是数学一最显著的特点就是计算量大。数学一的同学一定要做好心理上的准备，数学一比数二、数三计算量一定要大。

数学考研大纲 第6篇

一元函数微分学

函数、极限、连续

最大值和最小值的求法及其应用

试卷内容结构

最大值和最小值定理介值定理)，并会应用这些性质

多元函数微积分学

一元函数积分学

常数项级数收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理幂级数及其收敛半径收敛区间(指开区间)和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式

试卷满分及考试时间

无穷级数

考试内容

考试要求

答题方式

试卷题型结构

笔试

二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数

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